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ドップラー効果は図を描いて解けば分かりやすく、簡単になる

明けましておめでとうございます。センター試験も近づいてきましたね。
ドップラー効果の計算はセンター物理に出てきます。ドップラー効果の計算はどのように考えて取り組んでおりますでしょうか？

音源が近づく場合/音源が遠ざかる場合/観測者が近づく場合/観測者が遠ざかる場合/音源・観測者共に動く場合・・・

など、場合分けをして、このケースではこんな解き方である。というような説明が学校や予備校でされたかと思いますが、実はそのような場合分けは必要ないのです。

ドップラー効果の問題を解くのに必要なのは、「一つの公式」と「一つの図」だけなのです。

つまり
①公式を覚える
②図を描く
③公式と図を使って問題を解く

本記事ではこの3ステップで高校物理で出されるドップラー効果の問題を全て攻略しようというものです。
これから公式と図の描き方、図を使った問題の解き方を説明します。

ドップラー効果の公式

ドップラー効果の公式は以下の通りです。

観測者と音源が同一直線上を運動し、音源から観測者へ向かう向きを正とすると、観測者が聞く音波の周波数は以下のように表される。

まずはこの公式を覚えて頂きます。観測者（observer）の速度が分子に、音源（source）の速度が分母に関わってきます。
観測者は観測台に立って観測するから、観測者の方が上という覚え方をするといいと思います。（私が高校生の時はそのように覚えました。）

これが問題を解くのに必要なモノ1つ目です。

図を描く

次に問題を読んだとき、これを図に起こす方法を覚えます。

例題1：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで観測者に近づく。この時、観測者の聞く周波数はいくらか？
この問題から「音源」「観測者」「音源の進む向き」を描いて、最後に音源から観測者に向かって波を描きます。

音源・観測者と、これらが進む向き。そして音源から観測者へ向かう波。

この図が問題文から描き起こすことができればドップラー効果の問題を簡単に解くことができます。
この図が問題を解くのに必要なモノ2つ目です。

問題を解く

それでは、今の例題を実際に解いてみましょう。

例題1（再掲）：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで観測者に近づく。この時、観測者の聞く周波数はいくらか？

例題1を解くとき、今あなたの手元には一つの公式と一つの図があります。

この図を見て、音源が動いていて、その向きは波と同じということを読み取ります。
この場合、動くモノの向きと波の向きが同じ場合、Vとv_sをつなぐ符号はマイナスになります。

よって、振動数は以下の様になります。

ポイントは2つです。
①音源が動いているのか観測者が動いているのか
音源が動いていれば分母の、観測者が動いていれば分子の数値が変わることになります。
②動くモノの向きと波の向きは同じか違うか
同じ場合、Vとv_sあるいはv_oをつなぐ符号はマイナス
違う場合、Vとv_sあるいはv_oをつなぐ符号はプラス
になります。