しままるの雑記帳

しままるの思ったことや考えたことをアウトプットする場。「PC/プログラミング」「写真/旅行」「科学(勉強)」「心の問題」が主なテーマ。

「 科学 」 一覧

部分積分の覚え方・コツ

2017/12/18   -科学

部分積分をマスターして国公立大学の入試問題を解いてみよう 高校数学で微積分を学んでいると、部分積分というものに出会うことがあるかと思います。 この部分積分の公式、使うのにはちょっとしたコツが要ります。 …

オイラーの公式をテイラー展開で証明する

2017/12/17   -科学

博士の愛した数式「オイラーの公式」を導出する オイラーの公式を表現した国語 小川洋子さんの小説、博士の愛した数式には、このような文章があります。 果ての果てまで循環する数と、決して正体を見せない虚ろな …

単純ヒュッケル法による分子軌道の計算と共鳴安定化

2017/12/17   -科学

原子軌道から分子軌道を求める 以前、こちらのページでシュレディンガーの波動方程式から出発して、波動関数を求め、原子の電子軌道(s軌道、p軌道、d軌道)を描画しました。  しままるの雑記帳&n …

フェノールフタレインの色が変化する理由

2017/12/09   -科学

アルカリ性になると赤紫色になる理由を構造式から解説 現在、2学期が終わりに差し掛かっていて、中学生や高校生は期末テストの勉強が大変だと思われます。 先日、私が乗車したバスの中で、私の出身中学校の生徒た …

極座標と直交座標の変換公式(3次元)の導出

2017/12/06   -科学

座標変換の公式導出の考え方 高校数学Ⅲでは、2次元で極座標変換して円や楕円・カージオイド・アステロイドなど、「丸いもの」の式を求めたり、概形を描いたりする問題が出題されます。 東北大学の過去問にはリマ …

数検1級の過去問題に富士山が登場

2017/12/04   -科学

数検1級の富士山問題を検証してみた 数検1級の過去問題にこのような面白い問題がありました。 出典:日本数学検定協会 本記事では、この問題を解くとともに、実際に富士川で撮った写真を使用して、George …

ラプラシアンの極座標表示 導出

2017/12/04   -科学

ラプラシアンの極座標変換の式変形を詳細に追う 大学数学で偏微分を勉強すると、ラプラシアンの極座標変換を行え。といった問題が試験などで出題されることがあると思います。 数検1級の問題でも 出典:日本数学 …

三大栄養素の代謝とクエン酸回路(食べ物のゆくえ)

2017/11/28   -科学

クエン酸サイクルと三大栄養素の代謝経路を勉強して食べ物のゆくえを知ろう! 人間は食べないと生きていけません。人が食事をする理由を多くの人は ・生きるのに必要なエネルギー源になるため ・体を作るのに必要 …

呼吸と電子伝達系 ~人は酸素を失うとなぜ死ぬのか~ 

2017/11/20   -科学

人はなぜ呼吸をするのか? 酸素。それは人が生きるために必ず必要とする物質です。人は呼吸をすることによって空気中の酸素を取り入れて二酸化炭素を吐き出しています。 人は呼吸を1分でも止めると苦しいと感じ、 …

自律神経失調症ってどんな状態?どんな症状?

2017/10/19   -心の問題, 科学

自律神経失調症は体のコントロールがうまくいかない状態 心の病気の一つに「自律神経失調症」というものがあります。この病気は「神経失調」の名の通り、体の中の神経がうまく働かなくなり、 それゆえに体のコント …