gnuplotでハートの形を描く

gnuplotにハートの関数を入れて描画させよう

今回は、対話型グラフ描画ソフトgnuplotで「ハートの形を描く」ということをやってみようと思います。

ハート関数

ハートの形を描画できる関数は、以下に示すような陰関数です。
参考サイト:プログラムモグモグ|美しすぎるハートの数式(こちら

gnuplotで陰関数を疑似的に描く

残念ながらgnuplotで陰関数を描くことはできません。そこで、上記の式を

として、3次元プロットでz=0における等高線を描けば、ハートの形が描けそうです。つまり、3次元プロットを使って、疑似的に陰関数を描いています。やってみましょう。

※サンプルプログラム ここから※
f(x,y)= (x**2+y**2-1)**3-x**2*y**3
len = 3 #座標軸長さ定義
set xrange [-len:len] #x軸の長さは-3~3です。(len = 3)
set yrange [-len:len] #y軸の長さは-3~3です。(len = 3)
set zrange [-len:len] set isosample 200,200
#立体のメッシュの細かさはこのくらいで
set ticslevel len/(-len-len)
#z軸におけるx-y平面の位置はこのくらいで(詳細はこちら)
set contour base
#等高線を表示してください
set cntrparam levels discrete 0.0
#z=0における等高線を表示してください
set nosurface
#表面の表示は要りません
set view equal xyz
#xy軸の比率は同じにしてください
unset border
#グラフの枠は要りません
set xtics axis
#x軸の目盛りはx軸上に書いてください。
set ytics axis
#y軸の目盛りはx軸上に書いてください。
set ztics axis
#y軸の目盛りはx軸上に書いてください。
unset xtics
#x軸の目盛りは要りません。
unset ytics
#y軸の目盛りは要りません。
unset ztics
#y軸の目盛りは要りません。
set zeroaxis ls -1
set view 0,0
#x軸方向に0°、z軸方向に0°傾けた形で描画してください。(xy平面を描画してください)

splot f(x,y) lt 2 lw 2 lc rgb ‘red’

set nokey
set title font “Times New Roman,25”
set title “heart-function”

#pause -1
※サンプルプログラム ここまで※

上記サンプルプログラムを実行します。

描けました。アルゴリズム的には

で表される平面を一旦描いて、そのz=0における等高線を表示させて、平面の表示を消しています。

詳細説明

はこんな形をしています。縦軸の長さは3で、x,y,z軸の交点は原点(0,0,0)です。

ここで例えばz=2における等高線を描くならば

こんな形になりましたz=0の等高線を描けば

このようにハートの形が描けるのです。

できなかったこと

ハートの色を赤色にしたかったのですが、残念ながらできませんでした。等高線の色を変えることができれば実現できるかと思っています。gnuplotに詳しい方、やり方を知っている方がいらっしゃれば、ご教示のほどお願いいたします。

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