え？オマエ、料理するの？

（名古屋は故郷じゃなくて大学やろうが。。）
へぇ～。なんかオマエ趣味が男っぽいからてっきり冷凍モノとかスパゲッティとかレトルトとかで雑に済ませていると思ってた。

え？それで塩って熱湯の方が溶けやすい感じするん？

・・・・。

実験してみっか。

ちゃんと量測って溶かしてみるんだよ。冷水と熱湯とでな。
100均行くぞ。

100均でビーカー代わりのカップ、計量スプーン、300mLの計量カップ、そして塩を用意した。これらと、家にあった1kgまでの秤を使って実験する。

マジだ。

チンチンってなんだ？

・・・・フッ（笑）チンチンて・・・。チンチン・・・。

チンチン・・・。

これはな・・多分あれだな。平衡論と速度論の問題だな。
・・・フフッ（笑）

あ～おもろかった。

それで、常温の水よりもチンチンな熱湯の方が塩が溶けやすいと感じるのは、速度論の影響なんや。

オマエが言ったんやないか。

平衡論ってのは、無限時間置いたときに、どんな現象が起こるかを考えるたい。今回の場合は塩化ナトリウムの水に対する溶解。
100gの水に対して最大約30gの塩化ナトリウムが溶ける。この30gっていう数値は20℃～100℃の間で一定で、これが溶解度なんやな。
でも、この溶解度って言うのは、平衡論なんで無限時間置いたときに、それだけの塩が溶けますよと言っているにすぎないったい。

速度論は平衡に至るまでの速さがどのくらいなのかを考えるたい。
今回の場合、冷水よりもチンチン、いや、熱湯の方が溶けやすいと感じたのは、平衡に至るまでの速さが速かったからなんだ。

そう。「溶けやすい」と一言で言うが、
100g当たりに溶ける量、すなわち溶解度が多ければ多いほど溶けやすいというのか、
溶媒の中に入れたときにサッと溶けるのが溶けやすいというのか、
では話が違ってくるんだよな。今回、シママが感じた「溶けやすい」というのは、後者の方だな。

多分だが、溶解した塩の濃度変化ってのは、塩の濃度をC、飽和食塩水の濃度をC*、時間をt、定数kを使って、こんな感じの式で表されて・・・・

この定数kの中に温度に関する式が入っているんだと思う。

塩が水に溶けるとか物質が膜を透過するとか活性炭に物質が吸着するとか、そういった「物質が移動する式」ってのは、
平衡値（今回は溶解度）との差の定数倍が塩水の濃度が増える速さになっている。つまり、飽和状態から現在の濃度までの差というのは塩が溶けるという現象のアクセルの踏む強さのようなものやけん。
あれだな。お腹空いているときはものすごい速さで食べるのに、お腹がいっぱいになってくると食べるスピードが落ちてくるのと似ているな。

こうやって、物質が移動するときの速さって言うのは、「定数×差」で表される。移動現象論の基本だ。

それで、え～っと・・・。

自分が立てた式が合っているのか確認しないとな。それから溶解速度に温度はどういう風にかかわってくるのかを調べないと・・・。

うん。物質の溶解する速さというのはネルンスト-ノイエス-ホイットニー式で表されるらしい。

どうやら、温度は定数に入っているようだ。ここが室温288K（15℃：冬季の常温）なのか、熱湯373K（100℃）なのかが、今回の違いだ。

今回の場合、熱湯の方が塩が溶けやすいと感じたのは、ネルンスト-ノイエス-ホイットニー式によると拡散定数の温度項の数値が高かったから、
速く溶けて、溶け終わるまでの時間が短くて済んだ。だから、溶解度は同じだけど、温度が高い方が溶けやすい感じがしたんなろうな～。

そうだな。無限時間置いたときにどうなるかを考える平衡論と平衡に至るまでの時間を考える速度論は分けて考えなければならないったい。

簡単に言うと実験するのがだりぃからだ。
もう一回式を見てみろ。食塩水の濃度が飽和に近づいていくにつれて、溶ける速さがだんだんと遅くなっていくだろう？
DS/Vδをkでまとめて実際にこの微分方程式を解いて、濃度を時間の関数で表してみると

となる。これをグラフにしてみると

こうなる。C*は飽和の濃度だから4.22mol/Lだな。kの値は、今回実際に溶解にかかった時間から推定した。
今回は大雑把に推定したが、マジメに推定したい場合にはさっきの式の対数を取って、直線の式にして推定する。
とにかく、全部溶かし切るのに1000秒かかるんだ。16.7分ずっと手で攪拌しながら、カメラを回しつづける。ダルくねぇか？
ブログ的にも16分ずっと読者に見せるのも申し訳ないだろ？

今回は、温度による溶ける速さの違いがテーマだ。別に飽和までやらなくてもいいだろう。

それで、この式を使えば、温度が変化したとき、塩が溶けきる、すなわち食塩水の濃度が2.23mol/Lになるまでの時間が推測できる。

ああ。またネルンスト-ノイエス-ホイットニー式を見てみるぞ。

kはTに1次で比例するだろ？それで、冷水の絶対温度と熱水の絶対温度の比は373/288で1.29だ。つまり、kを1.29倍したら、100℃の時の曲線になる。

じゃあ、100℃の時の曲線を出してみるぞ。

あれっ？

え～っと・・・・

わかった。溶媒の粘度だ。15℃の水の粘度は1.138 mPa・s、100℃の水の粘度は0.282 mPa・sと4倍くらい違うんだ。そして、溶媒の粘度はkの中のパラメータに入っているから・・・kを1.29倍してさらに4.03倍すれば100℃の曲線になるはずだ。

ああ。今回の計算から、温度が高くなると塩が溶けやすく感じるのは実は温度ではなく、溶媒の粘度の方が要因として大きかったということも分かったな。

いや～面白かったよ！ありがとう！！

じゃあ、式の意味を見ていこうか。確かに溶ける速さは温度に1次、粘度にマイナス1次の関係を持っている。このことをモデル図で理解しよう。
まず、水和に関する知識は大丈夫だよな？

ドヤ顔すんなよ。こんなの知ってて当たり前だ。

さっき、水分子が塩化ナトリウムの格子にぶつかるっていうたやろ？

そのぶつかりやすさが温度と粘度に関係しているんだ。

まずは温度なんだが、分子は絶えず振動しているよな。そして、温度が高くなるとその振動は激しくなる。
振動が激しくなれば激しくなるほど、格子にぶつかりやすくなるから、速く溶けるったい。

分子の運動って、他の分子とぶつかると伝わるんだ。運動量の伝播だな。粘度が高いと、運動量が伝播しにくくなる。伝播を繰り返すにつれてその運動量が減っていってしまうんだ。減衰するんだよな。
だから結局、粘度が低ければ低いほど分子の溶液全体の分子の運動量は大きくなる。だから、格子にぶつかりやすくなる。
よって、粘度が低いほど速く溶けるってわけたい。

そういうこと！