いえいえ。ワタシも楽しかったよ！

えー。出来ないんじゃない？重すぎるもん。

・・・・・。

・・・・・（え、何？この沈黙は。これって、ストークみたいにもっと論理的に話さないと話進まないヤツ・・・？）

ま、まぁ確かにそうね。よ、揚力って、どうやって計算するのかしら・・・。ちょっとネットで調べてみようかしら。

あった！・・・なるほどね～。

ねぇ、ディープル。こんな論文がネットにあったんだけどね、これを参考にすれば
人が凧に乗って空を飛べるのか？っていう疑問に答えられそうだよ。

これね！面白いの！凧揚げゲームを作ろうということで、物理を使って凧の動きをコンピュータ上で再現しようっていう趣旨の論文なのよ。
（日本語でよかった～。あとこれ、ファーストオーサーが静岡大学じゃない。浜松まつりとなにか関係があるのかしら？）

うん！そう！こうやって物理モデル化することで、コンピュータが分かる言葉、つまりプログラミングをすることができるようになるのよ。
それでね。さっき浜松の凧場で話した通り、風上に向かって凧を飛ばすと、凧には揚力と抗力が働いて、揚力のお陰で凧は飛べるのよね。

それで、この論文によると、この揚力は以下の式で計算されるんだって。

あら、よく知ってるじゃない！

あ～なるほど。ストークにね。

うん。一個一個説明してくね。

この揚力係数って言うのは地面に対する凧の角度、これを迎角っていうんだけど、迎角によって変わるのよ。あと凧の形によっても変わるみたい。それをアスペクト比0.68の凧と1.48の凧で実験したみたい。
アスペクト比1.48が縦長で0.68が横長。人が乗るってことを想定するなら、縦長（アスペクト比1.48）で計算したほうがいいんじゃないかしら？

うん。そうだよ。過去の論文を引用して計算なり実験なり、新しい問題にチャレンジして、また論文を出すって言うのが研究者の仕事。
今回の問題は「凧に人を載せて飛ばせることができるか」っていう問題よね。

投影面積って言うのは、ナナメに傾いた凧に対して光を当てたときにできる影の面積のことを言ってるのよ。
これは「どれだけ風の影響をうけているか」の指標なの。

そうそう。（理解が早すぎて追い越されそう・・・。）

zx平面上に凧がθだけ傾いているとすると、x軸の遠方にできる影の高さはl₁sinθよね。

そうね。（まさか正月休みの帰省中にsinだcosだ言うなんて思いもしなかった・・・。）

法線ベクトルっていうのは、凧に対して垂直なベクトルのこと。

地面に対して角度θだけ傾いた凧の法線ベクトルって言うのは、z軸方向はcosθ、x軸方向はsinθになるの。そして、この凧はy軸に対して平行だからy成分はゼロ。

うん。あとは、迎角ごとに揚力を計算していって、一番揚力が出る角度を求めて、その角度で凧に人が乗るかどうか計算してみよう！

これまで出してきた情報を元に、投影面積Sや外積部分を計算するとこんな感じになる。

これでExcel使って、角度ごとの揚力を計算するの。

ううん。画像化されたグラフを読み取ってデータとして起こしてくれるツールがあるからそれを使うのよ。

これで、諸々の条件を入れて揚力を求めるとこんな感じになる。

ね？凧が揚がったら、３０～４０°になるくらいに制御するって言うのもあながち間違ってはいないでしょ？

ん？まぁ、いや・・・まぁね。

それでね。計算上、最も揚力の出る凧の迎角は40.1°なんだけど、その角度でも凧にかかる揚力は1.2Nくらいなのよ。

うん。つまりこの式が成立しないと、凧に人を載せて飛ばすことはできないってことになるわね。

うん。じゃあ、計算してみようか。

なるほど。

こりゃ無理だわ（笑）

うん。だって、アスペクト比を維持するようにl₂を操作変数としてL+Fがゼロになるようなl₂を求めたんだけどね、そしたら39.3mだって。つまり、風速1m/sならば、58.2m×39.3mの巨大凧が必要ってことになるのよ。

しかもこれだけ大きいと材質もしっかりしてて、骨組みもしっかりしていないといけないでしょ？計算にない重さがどんどん出てきちゃうのよ。

うん。しかも、一番揚力が働いてこの結果だからね～。

次は人が乗れそうな大きさで常識的な大きさの凧の寸法であったとして、飛ばすのに必要な風速を計算してみるね。

風速21.8m/s

確かにね。

それに、これだけ風が強いと凧の後ろに大きな渦が出来るせいで安定して飛ばすことができなくなるのよ。

う～ん。

やっぱムリだったね！