ST_数値計算

数値計算の答えがずれる理由は、一つではありません。 「表しきれない誤差」と「近似したことで入る誤差」を分けて考えると、計算の見通しが一気によくなります。 結論 数値誤差は主に「丸め誤差」と「打ち切り誤差」に分かれる。 数 … 続きを読む

連続な式は、そのままではコンピュータに載らない。 離散化は、微分方程式を「計算できる形」に翻訳するための最初の一歩です。 結論 離散化とは「連続な微分方程式を、有限個の点や区間で近似し、計算可能な式へ変えること」。 離散 … 続きを読む

計算結果が落ち着くのか、それとも振動して壊れるのか。 数値計算における「収束」は、結果を信用できるかを判断する最も基本的な条件です。 結論 収束とは「計算条件を細かくすると数値解が一定値へ近づくこと」。 数値計算における … 続きを読む

常微分方程式は、式を書けた瞬間に終わるものではありません。 状態を決めて、時間を刻み、次の値を順番に作っていくと、ようやく手元で動き始めます。 ルンゲクッタ法は、その最初の標準形として覚えておくと扱いやすい方法です。 結 … 続きを読む