資料請求番号：TS13
スポンサーリンク明けましておめでとうございます。センター試験も近づいてきましたね。
ドップラー効果の計算はセンター物理に出てきます。ドップラー効果の計算はどのように考えて取り組んでおりますでしょうか？
音源が近づく場合/音源が遠ざかる場合/観測者が近づく場合/観測者が遠ざかる場合/音源・観測者共に動く場合・・・
など、場合分けをして、このケースではこんな解き方である、というような説明が学校や予備校でされたかと思いますが、実はそのような場合分けは必要ありません。
ドップラー効果の問題を解くのに必要なのは、「一つの公式」と「一つの図」だけなのです。
つまり
①公式を覚える
②図を描く
③公式と図を使って問題を解く
本記事ではこの3ステップで高校物理で出されるドップラー効果の問題を全て攻略しようというものです。
これから公式と図の描き方、図を使った問題の解き方を説明します。
ドップラー効果の公式は以下の通りです。
観測者と音源が同一直線上を運動し、音源から観測者へ向かう向きを正とすると、観測者が聞く音波の周波数は以下のように表される。
これが問題を解くのに必要なモノ1つ目です。
次に問題を読んだとき、これを図に起こす方法を覚えます。
例題1：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで観測者に近づく。この時、観測者の聞く周波数はいくらか？
この問題から「音源」「観測者」「音源の進む向き」を描いて、最後に音源から観測者に向かって波を描きます。
音源・観測者、そして進む向き、さらに音源から観測者へ向かう波を描く。
この図が問題を解くのに必要なモノ2つ目です。
それでは、今の例題を実際に解いてみましょう。
例題1（再掲）：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで観測者に近づく。この時、観測者の聞く周波数はいくらか？
例題1を解くとき、今あなたの手元には一つの公式と一つの図があります。
公式：
図：
この図を見て、音源が動いていて、その向きは波と同じということが分かります。
よって、振動数は以下の様になります。
ポイントは2つです。
①音源が動いているのか観測者が動いているのか
→音源が動いていれば分母、観測者が動いていれば分子に速度が入る。
②動くモノの向きと波の向きは同じか違うか
→同じなら符号はマイナス
→違うなら符号はプラス
次の例題を解いてみましょう。
例題2：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで観測者から遠ざかる。この時、観測者の聞く周波数はいくらか？
公式：
図：
音源・観測者とそれらが進む向きを描き、最後に音源から観測者へ向かって波を描く。
よって答えは以下のようになります。
この方法に慣れれば、一番複雑といわれる、音源も観測者も動いているようなパターンでも簡単に解けます。
例題3：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで走っている。これと同時に速度20m/sでオートバイが救急車に向かって走っている。このときオートバイのライダーが聞く救急車の周波数はいくらか？
公式：
図：
答えは以下の様になります。
例題4：振動数960Hzのサイレンを出す救急車が速度15m/sで走っている。これと同時に速度20m/sでオートバイが救急車に遠ざかるように走っている。このときオートバイのライダーが聞く救急車の周波数はいくらか？
図の答え「音源」「観測者」を描いてその次に「音源が移動する向き」と「観測者が移動する向き」を描きます。この場合、救急車とオートバイが逆方向へ走っていればOK。
最後に救急車からオートバイに向かって波を描きます。
オートバイの向きは波の向きと同じなので分子はマイナス、
救急車の向きは波の向きと違うので分母はプラスになります。
今回は「公式と図を使えば簡単にドップラー効果の問題を解ける」というテーマで説明しました。
公式の覚え方
観測者は観測台に立って観測するから分子に、音源は分母に。
図の描き方
「観測者」「音源」「両者の向き」を描いてから、音源から観測者に向かう波を描く。
問題の解き方
①観測者が動いている→分子
音源が動いている→分母
②動くモノの向きと波の向きが同じ→マイナス
違う→プラス
物体の動く向きと音源から観測者へ向かう波が同じ向きか違う向きかだけを見ればよいのです。
それでは、受験生のみなさんの健闘を祈ってこの記事を締めくくります。
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