資料請求番号：SH43

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Excel VBAマクロでシンプソン法を使い、積分計算を実行する。

シンプソン法は手軽に行えてかつ、精度の高い積分の計算アルゴリズムとして多くの工学系学生やエンジニアに支持されています。

本記事では、このシンプソン法をVBAマクロに実装し、積分計算を行いました。
その備忘録を、実際のソースコードと共に記します。

シンプソン法

シンプソン法は積分したい関数を二次関数の集合体と考え、二次関数の積分をm回行うことで、任意の関数の積分ができるようになる。
という思想のもと開発されました。

[blogcard url=”http://shimaphoto03.com/science/integral-simpson/”]

シンプソン法　例題

正規分布

ソースコード

[blogcard url=”http://shimaphoto03.com/program/macro_fund/”] [blogcard url=”http://shimaphoto03.com/program/vba-function/”]

/* —-Simpson Method———- */

Public mu, sigma, pi As Double

Sub simpson()

Dim a, b As Double
Dim m As Double
Dim h As Double
Dim S As Double
Dim k As Integer

‘Calculation properties
a = Cells(1, 3)
b = Cells(2, 3)
m = Cells(3, 3)
h = (b – a) / (2 * m)
Cells(4, 3) = h

‘Constants
mu = Cells(5, 3)
sigma = Cells(6, 3)
pi = Cells(7, 3)

‘ZeroSet
S = 0
Cells(2, 5) = a
Cells(2, 6) = F1(a)
Cells(2, 7) = S * h / 3

‘*********roop*********

For k = 1 To m

‘Simpson roop
S = S + F1(a + (2 * k – 2) * h) _
+ 4 * F1(a + (2 * k – 1) * h) _
+ F1(a + 2 * k * h)

‘Graphic roop
Cells(k + 2, 5) = a + 2 * k * h
Cells(k + 2, 6) = F1(a + 2 * k * h)
Cells(k + 2, 7) = S * h / 3

‘Calculation Condition
Cells(11, 2) = k
Cells(11, 4) = m

‘Result

Cells(13, 3) = S * h / 3

Next k

‘*********roop end*********

End Sub

Function F1(ByVal x As Double) As Double
F1 = (2 * pi * sigma) ^ (-0.5) * Exp(-(x – mu) ^ 2 / (2 * sigma))
End Function
/* —————————– */

[blogcard url=”http://shimaphoto03.com/science/deviation/”]

Function F1(ByVal x As Double) As Double
F1 = (2 * pi * sigma) ^ (-0.5) * Exp(-(x – mu) ^ 2 / (2 * sigma))
End Function

おまけ①　三角関数

出典：はなおさん　「東大生の店員に理系風に注文したら、賢すぎて返り討ちにされました。東大理三恐るべし、、、」

積分サークル主催のイベントについて。3:45あたりから。
出典：はなおさん　「YouTubeバレて阪大に呼び出されました。。。」

おまけ②　友蔵の頭の体積

出典：はなおさん　「積分サークルの入部テストがヤバい。」

まとめ

今回はシンプソン法による積分の計算をVBAでやってみましたという内容の備忘録でした。